..:: Forum Imperium Diablo ::..

[matemtaykaaa]

Treść zadania brzmi: Napisz liczbę trzycyfrową zeby cyfra setek i cyfra jedności rożniła sie przynajmniej o jeden. Nastepnie zamień by cyfra setek znalazla sie na miejscu jednosci a cyfra jedności na miejscu setek, odejmij od siebie te dwie liczby i w tej liczbie ktora wyszla z odejmowania zamien znowu cyfre setek na cyfre jednosci i dodaj te dwie liczby do siebie.
I teraz mam pytanie czemu za kazdym razem wyjdzie 1089. To jest moja praca domowa a ja nie mam pojecia czemu tak sie dzieje

Np.

328
zamieniam miejscami 823
odejmuje: 495
zamieniam miejscami : 594
obie liczby ostatnie dodaje do siebie 495+594= 1089

[mukin]

pierwszą liczbę trzy cyfrową można zapisać w ten sposób:
a) 100a + 10b + (a+k) (gdy cyfra setek jest mniejsza od jedności)
b) 100a + 10b + (a-k) (gdy cyfra setek jest większa od jedności)
a to cyfra setek , b dziesiątek, k to różnica między liczbą setek a jedności, z warunków zadania może być to dowolna cyfra oprócz 0.
po przestawieniu mamy:
a) 100(a+k) + 10b + a
b) 100(a-k) + 10b + a
odejmujemy :
a) 100(a+k) + 10b + a - 100a - 10b -a - k = 99k
b) 100a + 10b + a - k - 100(a-k) + 10b + a = 99k

[ Dodano: 2007-09-08, 11:33 ]
w zależności od k otrzymany wynik to 99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792 lub 891

[ Dodano: 2007-09-08, 11:35 ]
zapiszę ten wynik tak : x9y
jak widać x i y to cyfry, których suma to 9

[ Dodano: 2007-09-08, 11:38 ]
teraz wystarczy dodać x9y do y9x.
x9y
+y9x
___
1089

(bo x+y = 9)

[ Dodano: 2007-09-08, 11:39 ]
starałem się wyjaśnić wszystko jak najlepiej, jeżeli czegoś nie rozumiesz napisz na gg: 1983461